SOAL HOTS PENERAPAN INDUKSI MATEMATIKA PADA KETAKSAMAAN
SOAL HOTS PENERAPAN INDUKSI MATEMATIKA PADA KETAKSAMAAN Disusun Oleh: Anggraeny Novita Putri P JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2018 1) Buktikan bahwa 4 n < 2 n untuk semua bilangan bulat positif n ≥ 5. Penyelesaian Misalkan P ( n ) menyatakan pernyataan 4 n < 2 n . a. P (5) adalah pernyataan 4 ∙ 5 < 2 5 , atau 20 < 32, yang bernilai benar. b. Anggap P ( k ) benar. Sehingga hipotesis induksi kita adalah Kita akan menggunakan hipotesis ini untuk menunjukkan bahwa P ( k + 1) benar, yaitu Sehingga kita mulai dengan bentuk di ruas kiri pertidaksamaan tersebut dan menggunakan hipotesis induksi untuk menunjukkan bahwa bentuk tersebut kurang dari bentuk yang berada di ruas kanan. Untuk k ≥ 5 kit...